Despacio Air In Bus Toph Problem Solution & Logic

https://toph.co/p/despacio-air-in-bus

এই ছবি'র দিকে লক্ষ করো , এখানে একটা ফ্রেমে --- ২টা জানালা আছে , লেংথ যাদের সমান । । এখন ,
এই ফ্রেমের প্রস্থ  W  দেয়া আছে , এবং দৈর্ঘ্য   L  দেয়া আছে এবং , একটা জানালার প্রস্থটুকু  D  দেয়া আছে  || 

তোমায় বলতে হবে , জানালা যদি সমানভাবে খোলা রাখতে চায় তাহলে , জানালার বাম পাশের জন ও ডান পাশের জন কতটুকু করে অংশ পাবে ????   তাহলে , ছবি দেখেই তুমি বুঝতে পারছো যে ---

ফ্রেমের মোট প্রস্থ থেকে যদি -- জানালার প্রস্থটুকু বাদ দেই , তাহলে যে অংশটুকু পাবো , সেটা হলো জানালা খোলা রাখলে , ডান ও বাম পাশের মোট অংশ , এখন আমরা যদি একে ২ দিয়ে ভাগ দিয়ে দেই , তাহলেই কিন্তু ---- যে কোনো এক পাশের প্রস্থ পেয়ে যাবো , তাই না ??  আর , তারপর দৈর্ঘ্য   L দিয়ে গুণ করলেই কিন্তু , ক্ষেত্রফল পেয়ে যাবো ওই অংশের \\\ 

চলো , কোড দেখি এবার --------




#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int t;
    double l,w,d,r;
    cin>>t;
    int i=1;

    while(t--)  {
           
        cin>>l>>w>>d;

        r=((w-d)/2)*l;

        printf("Case %d: %0.2lf\n",i,r);
        i++;
    }
    return 0;
}

The Boat Filled With Love Toph Problem Solution & Logic

 https://toph.co/p/the-boat-filled-with-love

 বন্যা দুরগতদের জন্য আয়োজিত একটা কনটেস্ট ছিলো , যাই হোক ---- খুবই খুবই সহজ একটা  প্রোবলেম 

এখানে , তোনায় ইনপুট -এ একটা সংখ্যা দেয় আথাকবে , তোমায় 

 
"We Love You. We "n" Are Here For You." 

এই কথাটা লিখতে হবে , আর n এর জায়গায় ইনপুট-এ দেয়া মান প্রকাশ করতে হবে 
।   চলো , কোড দেখে আসি এবার -----------------

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<"We Love You. We "<<n<<" Are Here For You."<<endl;
}

Meena Meets The Marauders Toph Problem Solution & LOgic

https://toph.co/p/meena-meets-the-marauders

খুবই সহজ একটা প্রোবলেম , বাট শুধু শুধু প্রোব্লেম এর ডেস্ক্রিপশনে কঠিন করে লিখে রেখেছে । যাই হোক , তোমায় তিনটা মান দেয়া থাকবে  A , B  & C  । বাট , শুধু তোমার  C  এর মান'টাই কাজে  লাগবে । ।
তোমায়  C  এর মান যোগ করে যে , যোগফল যা আসবে  তার দ্বিগুণ হবে উত্তর -- চলো কোড দেখি এবার




#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    long long int A,B,C,ans=0;
    while(m--)
    {
        cin>>A>>B>>C;
        ans = ans + C;
    }

    cout<<(ans<<1)<<endl;

    return 0;

}

Laali vs Bessie Toph Problem Solution & Logic

https://toph.co/p/laali-vs-bessie

 if(i is equal to the smallest divisor of M and N>=i ) { //1 is not considered as a divisor
        M = M / i;
        N = N - i;
    }

 এই অংশটুকু ভালো করে বুঝতে হবে , তাহলেই মোটামুটি সল্ভ করার মতো চিন্তা করতে পারবা । তোমায় ২ টা 

মান দেয়া থাকবে ,  N & M তোমায় একটা লুপ ঘুরাতে হবে - ২ থেকে শুরু করে । যখনি - 
M  এর একটা করে গুণনীয়ক পাবা - ঠিক তখনই উপরে ব্র্যাকেটের ভেতরের কাজ গুলো করতে হবে আর যখনি দেখবা , 

M  এর গুণনীয়ক i , N এর চেয়ে বড় হয়ে যাবে ঠিক তখনই লুপ ভেংগে যাবে । এইটুকু অবদি , সবাই বুঝতে পারবে 

কিন্তু - সমস্যা আছে আমরা যখন লুপ ঘুরাবো তখন কিন্তু , M এর sqrt মান অবদি ঘুরাবো - তাহলে আমাদের সময় কম লাগবে 

কিন্তু , মাঝে মধ্যে দেখা যায় - একটু সমস্যা , যেমন উদাহরণ দিয়ে বুঝাই ,চলো -

ধরো , দেয়া আছে  N & M এর মান 10 ও 10 । তাহলে , যখন লুপ এ i এর মান ২ দিয়ে শুরূ করবো তখন 

প্রথমে ,  M = M/2 = 5

        N = N-i = 8 

 হবে , তারপর আর হবে না , কারণ আমরা লুপ'টা ঘুরাবো sqrt(M) = 3 অবদি , এরপরে আর ঘুরবে না , অথচ 

 5 নিজেই কিন্তু , একটা গুননীয়ক 5 এর ও  N(8) >= i(5) অর্থাৎ আরো একধাপ কিন্তু বাকিই আছে । সুত্র অনুযায়ী 

হবে ,  M = M / i(M=5)  = 1

       N = N - i(M=5)  = 3 

এটাই হলো - প্রত্যাশিত উত্তর - সো , এই তিন ধরনের ঘটনা যদি কেউ বুঝতে পারে , তাহলে নিচের কোড দেখে 

আরো ক্লিয়ার হয়ে নাও , চলো -----------

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    long long int n,m,i,j,x;

    cin>>n>>m;

    x=sqrt(m);

    bool joy = false;

    for(i=2;i<=x;i++)

    {

        if(m%i==0 && n>=i)

        {
            m = m/i ;
            n = n-i ;
        }

        if(m%i==0)

        {
            joy = true ;
            break;
        }
    }

    if(m>1 && n>=m && joy==false )

    {
        n=n-m;
        m=m/m;
    }

    cout<<n<<" "<<m<<endl;

    return 0;
}

Red and Green Toph Problem Solution & LOgic

https://toph.co/p/red-and-green

খুবই মজার একটা প্রোবলেম , এখানে একটা ব্লকে অনেকগুলো নোড আছে , যার প্রথম নোডই লাল - আরেকদিকে , অপর নোড সবুজ - এরপরই একই ভাবে শুধু লাল ও সবুজ ।।। এখন তোমায় দুইটা - নোড নাম্বার   X    &   Y   দেয়া থাকবে , তোমায় বলতে হবে এই দুইটা নোড এর মাঝে - কয়টা নোড লাল ?? আর কয়টা নোড সবুজ ??? এটা এমন কি আর - কঠিন কাজ ??  একটু কষ্ট করে ভাবলেই সব ক্লু পাওয়া যাবে ।। যদি  X==Y তাহলে , যদি X  বিজোড় হয় তাহলে , লাল একটা ও সবুজ ০ টা এবং যদি  X
জোড় হয় তাহলে ,  লাল ০ টা ও সবুজ ১ টা ।।

যদি   X != Y  হয় ,  তাহলে  ,  মোট  ৪'টা   সম্ভাবনা  হতে পারে --

  X  বিজোড়  ও  Y  জোড় 

  X  জোড়  ও  Y  বিজোড়

  X   বিজোড়  ও  Y  বিজোড়

  X   জোড়  ও  Y  জোড়

এখন কোন'টা হলে - কি হবে ??? সেটা না হয় , একটু চিন্তা করেই দেখো আর না হয় কোড দেখে বুঝার চেষ্টা করো , কিভাবে কি হলো ???  নিজের মাথা'টা একটু কাজে লাগানোর ট্রাই করো ।

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

 
int main()

 
{

 
    long long int t, n, m, x, y;

 
    cin >> t;

 
    while(t--)

 
    {
        cin >> n >> m;

 
        while(m--)

 
        {
            cin >> x >> y;

 
            if(x == y)

 
            {
                if(x%2!=0)

                   { 

                 cout << 1 << " " << 0 << endl;

                    } 

 
                else 

                         {

                         cout << 0 << " " << 1 << endl;
                   }

 
            else if(x%2!=0 && y%2==0) cout << ((y-x)/2)+1 << " " << ((y-x)/2)+1 << endl;
            else if(x%2==0 && y%2!=0) cout << ((y-x)/2)+1 << " " << ((y-x)/2)+1 << endl;
            else if(x%2!=0 && y%2!=0) cout << ((y-x)/2)+1 << " " << (y-x)/2 << endl;
            else if(x%2==0 && y%2==0) cout << (y-x)/2 << " " << ((y-x)/2)+1 << endl;
        }
    }

 return 0;

 
}

Digit Separation Toph Problem Solution & Logic

https://toph.co/p/digit-separation

এটা  খুবই  সহজ  মানের  একটা  সমস্যা - যে কেউ পারবে বলে আমার মনে হয় । তোমায় বিশাল বড় একটা সংখ্যা দেয়া থাকবে , এমনকি সেটা ১০০০ ডিজিট এরও হতে পারে । তোমায় শুধু , ডিজিট গুলোর যোগফল বের করে দেখাতে হবে , এখন সংখ্যাটি যেহেতু অনেক বড় হতে পারে - সুতরাং আমরা স্ট্রিং আকারে নিবো - ------------- চলো কোড দেখি এবার


#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    string s;
    while(cin>>s)
    {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
            sum=sum+s[i]-'0';
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

Circle of Boltu Toph Problem Solution & Logic

https://toph.co/p/circle-of-boltu

প্রশ্ন'টা যদি কেউ বুঝতে পারে , তাহলে মনে হয় না -- কারো করতে খুব একটা ঝামেলা হবে । ।
তোমায় কয়েকটা বৃত্ত দেয়া থাকবে ও সেই গুলোর কেন্দ্রের স্থানাংক X & Y  দেয়া থাকবে , তোমায় বলতে হবে , কোন দুইটা  বৃত্ত এর মধ্যে দুরত্ব সবচেয়ে বেশী ?? তাহলে , যত গুলো জোড়া সম্ভব চেক করে দেখবো , দুরত্ব কোনটাতে বেশী হয় ?? এই জন্য আমরা ২ টা লুপ খাটালেই হবে । এখন  ব্যতিক্রমি ঘটনা আছে একটা ,সেটা হলো - আমরা যখন দুইটা বিন্দুর দুরত্ব বের করার জন্য sqrt( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2) এই সুত্র বের করি , বল্টু সাহেব আবার - sqrt এর কাজ করে না , সো আমরাও এখানে ব্যবহার করবো না , চলো দেখে আসি -----


#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int t,n;

    cin>>t;

    for(int i=1;i<=t;i++)

    {
        cin>>n;

        long long int x[n],y[n],sum,c=0;

        for(int j=0;j<n;j++){
               
        cin>>x[j]>>y[j];
       
        }

        for (int k=0;k<n-1;k++)

        {
            for (int j=k+1;j<n;j++)

            {
                 sum=(x[j]-x[k])*(x[j]-x[k])+(y[j]-y[k])*(y[j]-y[k]);

                if (sum>c)

                {
                    c=sum;
                }
            }
        }

        cout<<"Case "<<i<<": "<<c<<endl;
    }
    return 0;
}

 

Zacob The Batsman!! Toph Problem Solution & Logic

https://toph.co/p/zacob-the-batsman

এটা গণিতের খুব মজার একটা সমস্যা - যদি কেউ বুঝতে পারে তাহলে -- তোমায় যদি বলা হয় কখনো
যে -  Ax + By = C একটা সমীকরণ , তাহলে মনে রাখবে - C অবশ্যই সবসময়  A & B  এর গ সা গু এর গুণিতক হবে সবসময়  ।  এই প্রোবলেম - এ , তোমায়  A & B এর মান দেয়াই আছে  6 & 4 কারণ-জ্যাকব নামের ব্যাটসম্যান খুবই মারকুটে ৪ / ৬ ছাড়া কিছু মারে না   , তাহলে -
তুমি বুঝতেই পারছো --  C এর মান অবশ্যই , 6 & 4  এর গ সা গু ২ এর গুণিতক হবে , কোনো সন্দেহ ছাড়াই । এখন , তোমায় একটা মান দেয়া থাকবে , তোমায় বলতে হবে যে  - দেয়া মান , C এর মান হতে পারে কি না ??

তাহলে , দেয়া মান , C এর মান তখনই হবে যখন -- সেই মান 6 & 4  এর গ সা গু ২ এর গুণিতক হবে ও এমনকি শূন্য (০) হতেও পারে । যেহেতু , x & y এর মান নেগেটিভ নয় ,সুতরাং  C এর মান কখনোই  4 এর কম হবে না , এটা মাথায় রাখতে হবে । । চলো কোড দেখে নেই এবার --





#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{

    int a;

    cin>>a;

    while(a--)

    {
        long long int c;

        cin>>c;

        if(c<4 && c>0)

       {
            cout<<"Sorry Zacob!"<<endl;

        }

        else if(c==0 || c%2==0)

            {
           
            cout<<"Zacob Zacob!"<<endl;
           
             }
       
        else
           
        {
            cout<<"Sorry Zacob!"<<endl;
        }

    }

    return 0;

}

Heavy Alphabet Toph Problem Solution & Logic

https://toph.co/p/heavy-alphabet

খুবই মজার একটি সমস্যা , শুধু একটু সহজ করে চিন্তা করতে হবে । ব্যাস , এইটুকুই - আর কিছুই নয় ,
তোমায় একটা স্ট্রিং দেয়া থাকবে - তোমায় একটা - একটা করে অক্ষর লিখতে হবে এবং সেটা তারপর কতোবার করে আছে , সেই অনুযায়ি ততোগুলি # চিহ্ন দিতে হবে । চলো উদাহরন দিয়ে বুঝে আসি --

aaabbbaaa এর ক্ষেত্রে ,  a লিখবো ও তারপর দুইটা a এর জায়গায় ২ টা  # চিহ্ন থাকবে . তারপর b লিখবো ,তারপর ২ টা b এর জায়গায় ২ টা # চিহ্ন দিবো । তারপর আবার a লিখবো ও তারপর ২টা a এর জায়গায় ২টা # চিহ্ন দিবো ,তাহলে দাঁড়াবে ----   a##b##a## এটাই আমাদের প্রত্যাশিত উত্তর ।

ঠিক এইভাবেই আমরা কোড'টা লিখবো , ও হ্যা আর একটি কথা - ছোট হাতের / বড় হাতের কোনো কিছু ফ্যাক্ট করবে না । তাই ,চেক করার সময় হয় ছোট হাতের বানিয়ে চেক করবো অথবা বড় হাতের বানিয়ে চেক করবো , চলো এবার কোড দেখি -------





#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{


  int a,i;

  string s;

  cin>>a;

  while(a--){

        cin>>s;

     for(i=0;i<s.size();i++){

        if(tolower(s[i])==tolower(s[i-1])){
            cout<<"#";
            continue;
        }
        else{
            cout<<s[i];

        }


     }


 cout<<endl;


     }

}

A Girl's Story Toph Problem Solution & Logic

https://toph.co/p/a-girl-s-story

গণিতে যাদের দক্ষতা ভালো - তাদের কাছে , এসব সমস্যা কোনো ব্যপারই না । । নাইন-টেন এর প্রোবলেম , এসব ।

X year earlier Raju’s age was one half of Meena’s age. Currently Meena is Y year old. Now Meena want to know the current age of Raju, but she just learned about multiplication table and nothing else. She find this task very hard. So as a good childhood friend of Meena you have to help her today.           এইটুকুই হলো - এই সমস্যার চুম্বক অংশ , যেখান থেকে - আমরা , আমাদের সব ধরনের ক্লু পেয়ে যাবো ।

তাহলে , ধরি -  X বছর আগে রাজুর বয়স ছিলো  R
                        X বছর আগে মিনার বয়স ছিল্লো  2R

বর্তমানে , রাজুর বয়স  =  R + X;
বর্তমানে , মিনার বয়স , Y   = 2R+ X ;
                                     বা , R = (Y - X)/2;

এখন , আমাদের বের করতে হবে - রাজুর রিসেন্ট বয়স কতো ????

সুতরাং, বর্তমানে , রাজুর বয়স = (Y - X)/2 + X; [  R এর মান বসিয়ে ]
                                                 = Y/2 + X/2 -X/2
                                                =  Y/2 + X/2 = ( Y + X ) /2
আশা করি , কোড লিখতে আর কোনো সমস্যা হবে না , এক্কেবারে সোজা - তাই না চলো কোড দেখে আসি --------------

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef unsigned long long llu ;

int main()

{

    llu x,y;

    cin>>x>>y;

    cout<<((x+y)>>1)<<endl;

    return 0;
}

                                            

Sofdor Ali Got Mail! Toph Solution & Logic

https://toph.co/p/sofdor-ali-got-mail

অনেক সহজ একটি ,প্রোবলেম
প্রোবলেমটি'তে যে লেখাটি IJ TPGEPS BMJ   দেয়া আছে ,সেটা মূলত তার আগের character গুলোর 
রিপ্লেইস এর ফলে create হয়েছে ,অর্থাৎ   I  এর জায়গায় আসলে ছিলো  H , J এর জায়গায় আসলে ছিলো  I ..........

কোড দেখলে ,সব ক্লিয়ার ..

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;


    int main()
{

    printf("HI SOFDOR ALI\n");

    return 0;
}

Easy Sequence Toph Problem Logic And Solution

https://toph.co/p/easy-sequence-1

Easy Sequence ,Toph Problem Solution .

প্রথমে ,প্রোবলেম'টির বেইস কেস হিসাব করতে হবে ,
F(1) = 1;

তারপর নিচের সূত্র এর দিকে নজর দিতে হবে 

F(2X) = F(X)² + 1
F(2X+1) = F(X) * F(X+1) + 2

 F(2*1) = F(2) =  F(1)*F(1)+1 = 1*1 + 1 == 2; // Base Case F(1)=1;

F(2*1+1) = F(3) =  F(1)*F(1+1) = 1*2+2 == 4;// Base case F(1) = 1, Got F(2)=2 above line ;

এখন আপনাকে , দেয়া থাকবে - ডান দিকের মানগুলি এবং আপনাকে বলতে হবে এটা F এর কততম
ফাংশনের মান ??

যেমন , যদি ইনপুট দেয়া থাকে 4 তাহলে , আপনি উপরে দেখেই বুঝতে পারছেন যে- এটা , F(3) এর মান
সুতরাং উত্তর হবে 3 এটা বের করার জন্য ,একটা লুপ খাটিয়ে কাজ করতে হবে ।

আরো ভালো ,বুঝার জন্য - কোড'টি দেখুন //

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;



int main()

{

     long long dp[100],x;
     memset(dp,0,sizeof(dp));
     dp[0]=-1;
     dp[1]=1; 
     dp[2]=2;
     for(int i=1;i<=90/2;i++)
     {
         dp[2*i]=dp[i]*dp[i]+1;
         dp[(2*i)+1]=dp[i]*dp[i+1]+2;
     }
     int t,k=1;
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         cin>>x;
         cout<<"Case "<<k<<": ";
         for(int i=0;i<=100;i++)
         {
             if(x==dp[i])
             {
                 cout<<i<<endl;
                 break;
             }
         }
         k++;
     }
    return 0;
}